椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点．一水平放置的椭圆形台球盘，F1，F2是其焦点，长轴长2a，焦距为2c．一静放在F1点处的小球（半径忽略不计），受击打后沿直线运动（不与直线F1F2重合），经椭圆壁反弹后再回到点F1时，小球经过的路程是（）试题及答案-单选题-云返教育

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椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点．一水平放置的椭圆形台球盘，F₁，F₂是其焦点，长轴长2a，焦距为2c．一静放在F₁点处的小球（半径忽略不计），受击打后沿直线运动（不与直线F₁F₂重合），经椭圆壁反弹后再回到点F₁时，小球经过的路程是（　　）

试题解答

解：由题意，根据椭圆的光学性质，可知一静放在F₁点处的小球（半径忽略不计），受击打后沿直线运动，因为运动路线不与直线F₁F₂重合，经椭圆壁第一次反弹后过点F₂，第二次反弹后过点F₁，
由椭圆的定义可知，小球经过的路程是2×2a=4a
故选B．

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选修1-1 人教A版单选题高中数学

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