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函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数f（x）=xe^-x，x∈[2，4]的最大值是．

试题解答

2

e²

解：由题意可知：
f′（x）=e^-x-xe^-x=（1-x）?e^-x，
当f′（x）≥0 时，x≤1；
当f′（x）≤0时，x≥1；
所以函数在区间[2，4]上是单调递减函数，∴函数的最大值为f(2)=2?e^-2=

2

e²

．
故答案为：

2

e²

．

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选修2-2 北师大版填空题高中数学

利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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