函数f(x)=13x3-sinx，x∈[-1，1]，则其导函数f′（x）是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f(x)=

x³-sinx，x∈[-1，1]，则其导函数f′（x）是（　　）

试题解答

解：f′（x）=x²-cosx，
∵f′（-x）=（-x）²-cos（-x）=x²-cosx=f′（x），
∴f′（x）为偶函数；
f″（x）=2x+sinx，
当x∈[0，1]时，f″（x）≥0，∴f′（x）递增，
由f′（x）为偶函数，知f′（x）在[-1，0]上递减，
∴f′（x）_min=f′（0）=-1，f′（x）_max=f′（-1）=f′（1）=1-cos1，
故选D．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

函数f(x)=13x3-sinx，x∈[-1，1]，则其导函数f′（x）是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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