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若函数f（x）=-x3+3x2+9x+a在区间[-2，-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=-x³+3x²+9x+a在区间[-2，-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（　　）

试题解答

A

解：f′（x）=-3x²+6x+9．
令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，
所以函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
故函数在[-2，-1]上单调递减，
∴f（-2）=2，∴a=0，∴f（-1）=-5，
故选A．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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