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函数f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

函数f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为．

试题解答

-

1

e

解：f′（x）=（xlnx）′=x′?lnx+x?（lnx）′=lnx+1．
由f′（x）＞0，得x＞

1

e

；由f′（x）＜0，得x＜

1

e

．
∴f（x）=xlnx在x=

1

e

处取得极小值f（

1

e

）=-

1

e

，
∴-

1

e

就是f（x）在（0，+∞）上的最小值．
故答案为：-

1

e

．

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选修2-2 北师大版填空题高中数学

利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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