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  • 若a＞0，则a+1a-√a2+1a2的最大值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若a＞0，则a+
      1
      a
      -
      √a2+
      1
      a2
      的最大值为          ．

      试题解答

      2-
      √2
      解：设
      √a2+
      1
      a2
      =t(t≥
      √2
      )，则a2+
      1
      a2
      =t2，即a+
      1
      a
      =
      √t2+2

      再令y=a+
      1
      a
      -
      √a2+
      1
      a2
      =
      √t2+2
      -t(t≥
      √2
      )，y′=
      t
      √t2+2
      -1＜0
      即t∈[
      √2
      ，+∞)时，y是t的减函数，得t=
      √2
      时，ymax=2-
      √2

      故答案为：2-
      √2
      标签
      选修2-2北师大版填空题高中数学

    利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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