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已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1，E为棱AA1的中点，一直线过E点与异面直线BC，C1D1分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为棱AA₁的中点，一直线过E点与异面直线BC，C₁D₁分别相交于M，N两点，则线段MN的长等于．

试题解答

3

解：在正方体的旁边再加一个相同的正方体，如图，得到过E点的直线l与异面直线C₁D₁的交点N．
在矩形BCNF中，连接NE并延长交CB于M．则MN即为所求．
由于CN=

√5

，CM=2，∴MN=

√5+4

=3，
故答案为 3．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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