一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN．其中正确命题的序号是．试题及答案-填空题-云返教育

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一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①BM∥ED；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM所成的角为60°；
④DM⊥BN．
其中正确命题的序号是．

试题解答

③④

先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体，再根据所给结论进行逐一判定即可．

把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则
①∵ED⊥AN，AN∥BM，∴BM⊥ED，故①不正确；
②∵四边形CNEB是平行四边形，∴CN∥BE，故②不正确；
③根据△BME为正三角形，CN∥BE，可知CN与BM所成的角为60°，故③正确；
④根据DM⊥CN，可知DM⊥BN．故④正确
故正确的结论为③④．
故答案为：③④

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一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN．其中正确命题的序号是 ．试题及答案-填空题-云返教育

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