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已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知

是椭圆

上的点，以

为圆心的圆与

轴相切于椭
圆的焦点

，圆

与

轴相交于

两点.若

为锐角三角形，则椭圆的离心率
的取值范围为

试题解答

A

因为以

为圆心的圆与

轴相切于椭圆的焦点

所以

点横坐标的绝对值为

，圆的半径就是

点纵坐标的绝对值
因为

点在椭圆

上，所以

点纵坐标的绝对值

，则

因为圆

与

轴相交于

两点
所以

到

的距离就是

点横坐标的绝对值

所以

因为

为锐角三角形，

所以

为锐角，即

则

，解得

故

所以

，故选A

标签

选修1-1 人教A版单选题高中数学

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