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  • 已知m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是           ．

      试题解答

      （5，+∞）
      解：∵m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2
      可转化为：
      (
      √x2+(y+1)2
      )2
      (
      |x-2y+3|
      √5
      )2
      =
      5
      m

      表示动点（x，y）到定点（0，-1）与到定直线x-2y+3=0的距离的平方比为常数
      ∵表示椭圆，由椭圆定义知比值要小于1
      ∴
      5
      m
      ＜1，
      ∴m＞5．
      故答案为：（5，+∞）
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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