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  • 点P（x，y）是椭圆P(x，y)是x24+y23=1上的动点，F1，F2为其左、右焦点，则PF1?PF2的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      点P（x，y）是椭圆P(x，y)是
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =1上的动点，F1，F2为其左、右焦点，则
      PF1
      ?
      PF2
      的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：设P点坐标为（x，y），
      由F      1，F2为椭圆P(x，y)是
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =1的左、右焦点，
      则F      1（-1，0），F2（1，0）
      则
      PF1
      =(-1-x，-y)，
      PF2
      =(-1-x，-y)，
      则
      PF1
      ?
      PF2
      =x2+y2-1
      当P点落在短轴的顶点上时，
      PF1
      ?
      PF2
      取最小值2；
      当P点落在长轴的顶点上时，
      PF1
      ?
      PF2
      取最大值3．
      故
      PF1
      ?
      PF2
      的取值范围[2，3]
      故选C
      标签
      选修1-1人教A版单选题高中数学

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