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已知椭圆x216+y29=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知椭圆

x²

16

+

y²

9

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上．若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）

试题解答

D

解：设椭圆短轴的一个端点为M．
由于a=4，b=3，
∴c=

√7

＜b
∴∠F₁MF₂＜90°，
∴只能∠PF₁F₂=90°或∠PF₂F₁=90°．
令x=±

√7

得
y²=9(1-

7

16

)=

9²

16

，
∴|y|=

9

4

．
即P到x轴的距离为

9

4

．

标签

选修1-1 人教A版单选题高中数学

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