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设M是椭圆x24+y23=1上的动点，A1和A2分别是椭圆的左、右顶点，则MA1?MA2的最小值等于试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

设M是椭圆

x²

4

+

y²

3

=1上的动点，A₁和A₂分别是椭圆的左、右顶点，则

MA₁

?

MA₂

的最小值等于

试题解答

-1

解：设M（x₀，y₀），则

MA₁

=(-2-x₀，-y₀)，

MA₂

=(2-x₀，-y₀)?

MA₁

?

MA₂

=x₀²+y₀²-4=x₀²+(3-

3

4

x₀²)-4=

1

4

x₀²-1，
显然当x₀=0时，

MA₁

?

MA₂

取最小值为-1．
答案：-1．

标签

选修1-1 人教A版填空题高中数学

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