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  • 直线l与椭圆x24+y23=1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      直线l与椭圆
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为          ．

      试题解答

      3x-4y+7=0
      解：设A，B点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），
      ∵A，B在椭圆上，∴
      x12
      4
      +
      y12
      3
      =1，①
      x22
      4
      +
      y22
      3
      =1②
      ①-②，得，
      x12-x22
      4
      +
      y12-y22
      3
      =0，化简，得，
      y1-y2
      x1-x2
      =-
      3(x1+x2)
      4(y1+y2)
      =
      3
      4

      即k=
      3
      4
      ，∴直线l的方程为3x-4y+7=0
      故答案为3x-4y+7=0
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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