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过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为．

试题解答

y=

1

e

x

解：设切点坐标为（x₀，lnx₀），则切线斜率k=y′|

_x=x₀

=

1

x₀

=

lnx₀

x₀

，
∴lnx₀=1解得x₀=e，
∴切点为（e，1），k=

1

e

则切线方程为：y-1=

1

e

（x-e）即y=

1

e

x
故答案为：y=

1

e

x

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选修2-2 北师大版填空题高中数学

利用导数研究曲线上某点切线方程相关试题

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