若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f（x）=x³-3a²x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（　　）

试题解答

解：求一阶导数可得f'（x）=3x²-3a²，两个极值点分别在x=a、x=-a，代入函数，得f（a）=-2a³+1，f（-a）=2a³+1，
当a＞0时，f（a）＞3或f（-a）＜3，得出a＜1，
当a＜0时，f（a）＜3或f（-a）＞3，得出a＞-1，
当a=0时，显然成立；
则答案为：-1＜a＜1，
故选D．

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选修2-2 北师大版单选题高中数学

若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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利用导数求闭区间上函数的最值相关试题

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