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  • 已知函数f（x）在定义域R内可导，设a=f(0)，b=f(12)，c=f(3)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＜0，则a，b，c的大小关系是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）在定义域R内可导，设a=f(0)，b=f(
      1
      2
      )，c=f(3)，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＜0，则a，b，c的大小关系是（　　）

      试题解答

      B
      解：由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
      根据（x-1）f′（x）＜0，
      知x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0，
      ∴f（x）在x∈（-∞，1）时为增函数，
      x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
      所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（
      1
      2
      ），
      即b＞a＞c，
      故选B．
      标签
      选修1-1北师大版单选题高中数学

    利用导数研究函数的单调性相关试题

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