已知函数f（x）和g（x）的定义域都是实数集R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是．试题及答案-填空题-云返教育

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已知函数f（x）和g（x）的定义域都是实数集R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是．

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（-2，0）∪（2，+∞）

解：因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，即[f（x）g（x）]'＞0
故f（x）g（x）在x＜0时递增，
又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，
∴f（x）g（x）为奇函数，关于原点对称，所以f（x）g（x）在x＞0时也是增函数．
∵f（2）g（2）=0，∴f（-2）g（-2）=0
所以f（x）g（x）＞0的解集为：0＜x＜2或x＞2
故答案为（-2，0）∪（2，+∞）．

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选修1-1 北师大版填空题高中数学

已知函数f（x）和g（x）的定义域都是实数集R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是 ．试题及答案-填空题-云返教育

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函数的单调性与导数的关系相关试题

已知函数f（x）和g（x）的定义域都是实数集R，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，g（-2）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是．试题及答案-填空题-云返教育