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若一个动点M（x，y）到两个定点F1（-5，0），F2（5，0）的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若一个动点M（x，y）到两个定点F₁（-5，0），F₂（5，0）的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为（　　）

试题解答

C

解：根据双曲线的定义知：M的轨迹是以F₁（5，0），F₂（-5，0）为焦点，以实轴长为8的双曲线．
所以c=5，a=4，
所以b²=c²-a²=9，
所以双曲线的方程为

x²

16

-

y²

9

=1．
故选C．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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