试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f(x)=|2x+a2+2ax-4a|，若f（x）在（0，+∞）上存在极大值点，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=|2x+
      a2+2a
      x
      -4a|，若f（x）在（0，+∞）上存在极大值点，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      a＞2
      解：设g(x)=2x+
      a2+2a
      x
      -4a=2(x+
      a2+2a
      2
      x
      )-4a，要想使函数有极值，则有a2+2a＞0，此时a＞0或a＜-2．
      此时函数g（x）在
      √
      a2+2a
      2
      取得极小值，此时最小值为g(x)=2x+
      a2+2a
      x
      -4a≥2
      √2x?
      a2+2a
      x
      -4a=2
      √2(a2+2a)
      -4a，
      所以当极小值2
      √2(a2+2a)
      -4a＜0时，加上绝对值极小值变为极大值，由2
      √2(a2+2a)
      -4a＜0解得a＞2，所以实数a的取值范围是a＞2．
      故答案为：a＞2
      标签
      选修1-1北师大版填空题高中数学

    函数在某点取得极值的条件相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn