试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数f(x)=13(k-1)x3+12(k-1)x2+x在（-∞，+∞）上是增函数，求k的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      1
      3
      (k-1)x3+
      1
      2
      (k-1)x2+x在（-∞，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：对函数f(x)=
      1
      3
      (k-1)x3+
      1
      2
      (k-1)x2+x求导数，得
      f'（x）=（k-1）x      2+（k-1）x+1
      ∵函数f(x)=
      1
      3
      (k-1)x3+
      1
      2
      (k-1)x2+x在（-∞，+∞）上是增函数，
      ∴f'（x）≥0在（-∞，+∞）上恒成立
      得k-1=0或
      {
      k＞0
      (k-1)2-4(k-1)≤0
      ，解之得1≤k≤5
      ∴k的取值范围是：[1，5]
      标签
      选修1-1北师大版解答题高中数学

    函数的单调性与导数的关系相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn