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若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=

1

3

x³-ax²+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

解：f′（x）=x²-2ax+a
∵函数f（x）=

1

3

x³-ax²+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，
∴f′（x）=x²-2ax+a在（0???1）和（1，2）上各有一个零点，
∴

{	f′(0)=a＞0 f′(1)=1-a＜0 f′(2)=4-3a＞0

，解得1＜a＜

4

3

，
故选B．

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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