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若曲线y=x3+px+16与x轴相切，则实数p的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若曲线y=x³+px+16与x轴相切，则实数p的值为（　　）

试题解答

B

解：求导数可得y′=3x²+p，p＜0，
令y′=3x²+p=0得x=

√-

p

3

或-

√-

p

3

，
∵直线x轴即y=0是切线，
∴切点为（

√-

p

3

，0）或（-

√-

p

3

，0），
代入曲线y=x³+px+16可得p=-12
故选B

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