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  • 若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为递增函数，则m的取值范围是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=2lnx+x2-5x+c在区间（m，m+1）上为递增函数，则m的取值范围是          ．

      试题解答

      [2，+∞）
      解：对于f（x）=2lnx+x2-5x+c，有x＞0，
      则f′（x）=
      2
      x
      +2x-5，
      令f′（x）=
      2
      x
      +2x-5≥0，解可得x≤
      1
      2
      或x≥2，
      即f（x）的递增区间为（0，
      1
      2
      ]和[2，+∞），
      若函数f（x）在区间（m，m+1）上为递增函数，则有
      {
      m≥0
      m+1≤
      1
      2
      或m≥2，
      又
      {
      m≥0
      m+1≤
      1
      2
      无解，
      ∴m≥2，即m的取值范围是[2，+∞），
      故答案为[2，+∞）．
      标签
      选修1-1北师大版填空题高中数学

    函数的单调性与导数的关系相关试题

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