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函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=x³+ax²+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：求导函数，可得f′（x）=3x²+2ax+1
∵函数f（x）=x³+ax²+x在（0，+∞）有两个极值点，
∴方程3x²+2ax+1=0在（0，+∞）上有两个不等的根
∴

{

△=4a²-12＞0

-

2a

3

＞0

∴a＜-

√3

故选D．

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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